На сей счет и поговорка есть: "В чужом глазу соломинку видит, в своем - бревна не замечает". А причина проста - со стороны виднее. К своему собственному - как Вы его назвали, "унижению" - человек уже приспособился, привык, типа забыл. А видя то же самое со стороны, он как будто смотрит в зеркало, которое ему внезапно поместили прямо перед глазами. Зная, каково это на вкус и понимая (точнее, предполагая), что сейчас испытывает другой, человек и вмешивается. Как говорится, "и за себя, и за того парня".
Кстати, многие НЕ вмешиваются.
А еще в такой ситуации есть риск увидеть чужое унижение там, где его нет, спроецировав на другого человека свои чувства, которые старательно прячешь от самого себя.