Почему моя страница ОК не открывается через яндекс хотя через гугл войти могу?

Возможно в гугл вы сохранили данные авторизации, а в яндекс нет.
Попробуйте пройти авторизацию ОК в Яндекс браузере и браузер предложит сохранить учетные данные, после этого всё будет открываться как и в гугл.