В таких случаях, как обычно, вся суть в деталях.
Вообще, по классике, животные - это всё то, что не является растением. Разницу определяют отнюдь не интуитивно, не на глаз, а по конкретным критериям. И эти критерии, в основном, строение организма на клеточном уровне. Например, растительная клетка имеет пластиды, а животная - нет. Животная клетка запасает гликоген, растительная - крахмал и т.д и т.п. Таким образом, инфузория - тоже животное, одноклеточное просто.
Классификация, животные-растения, весьма примитивна, особенно, когда дело доходит до спорных моментов, например, грибов. Фактически - они ни то, ни другое, но всё же ближе к растениям, куда их относят в этой бинарной системе.
Синоним слова "млекопитающие" - это "звери".
Поэтому, в быту неправильно делить продукты на мясо, курицу и рыбу. С биологической точки зрения - они все животные, а мясо - это мышечная ткань.
Почему люди делают ошибки в терминах? Это же очевидно - никто не заморачивается над деталями. Кому оно надо?