Луна притягивает пыль и все остальное. Эта сила лишь добавляется или вычитается из силы земного притяжения, и она ничтожна.
А почему возникают приливы - отдельная история. Дело в том, что неверно говорить: Луна притягивает воду приливов. Луна заставляет двигаться Землю вокруг общего центра масс, что приводит к деформации Земли, а эта деформация проявляется как приливы благодаря суточному вращению, из-за которого Земля циклично вынуждена менять свою форму дважды в сутки.