Почему людям свойственно восхищаться собой, унижая других?

Ну, не то, чтобы уж совсем свойственно. Но механизм распространённый и простой. Это психологическая защита (от тревоги, страха, боли по поводу своего несовершенства), которая называется "проекция".

В общем, проецируют действительно все люди, - не у всех это принимает уж такие совсем яркие формы, как вы описали.

Там всё просто. Человек боится глубине души чего-то про себя. Не факт, что это реально про него так, факт - что смертно, панически боится, что это так или может стать так при каких-то условиях. Например, что я дурак, или что я недостаточно мужественный ("не мужик"), или что я агрессивный эгоист. Дальше - раз-два-три!

Раз - вытеснение: страшная мысль про себя вытесняется в бессознательное.

Два - проекция: она как горячая картошка перекидывается на кого-то в личном или деловом окружении.

Три - обличение: в глаза или за глаза "мишень" своей проекции человек начинает обличать, в глаза или за глаза.

Она - ДУРА! (а я, по определению, тогда умный!)

Он - П.....С! (а я, видите, настоящий мужик!)

Они - вообще пиндосы и хотят захватить весь мир, и только я, дАртаньян в белом плаще...

Ну, то есть мир становится чёрно-белым, и в этом на самом деле много облегчения: чем больше я воплю, что вот те, те и те - чёрненькие, тем больше мне (и остальным, остальным, ага?!) ясно, что я, который их так славно обличает, - беленький.

Так что, например, у нациков и расистов я обоснованно подозревал бы страх низкого, недостойного происхождения... ну или просто своей ничтожности. - Это не единственная возможная причина, но, думаю, очень частая и хорошо подкрепляющая любые другие.

Ну и просто, если ваш начальник постоянно ругает вас дурой, берёте блокнотик и записываете: "NN боится, что у него недостаток ума". Очень обоснованное предположение)))