Всё просто: нормальному человеку свойственно стремление помогать слабым, опекать их и защищать. А кто может быть беспомощнее детей?
Видя взрослую кошку или собаку, мы безотчетно предполагаем, что она достаточно приспособлена к жизни - ведь выжила же и выросла. А теперь она со многим и сама справится. Хотя (примечание на полях) многие люди очень даже стараются помогать и взрослым животным.
Дети же еще ничего не знают и не умеют. Их бестолковость вида и в движениях, и в любом мелком действии. Поэтому их больше хочется опекать. В чем и проявляется нормальная человеческая природа.
Кроме того, взрослое животное может (хотя бы предположительно!) быть для нас опасным. От детей же никакая опасность исходить не может.
Сумму всех этих чувств мы и называем умилением.