В русской деревне были достаточно строгие правила в отношениях молодых парней и девушек, юноша мог встретить понравившуюся девушку у её калитки, погулять на улице или пойти в гости, а потом обязательно проводить до дома. Если он впервые видел девушку, то просто сразу пригласить её на "свидание" не мог, а мог напроситься проводить до дома. Про такие пары говорили: встречаются и провожаются, то есть смысл-то был буквальный, но означал уже зарождающиеся отношения или возможность таковых. Видимо, со временем одно слово ушло и осталось более подходящее, то есть "встречаться".
Спасибо за нормальный ответ!:)