Во-первых, летучая мышь спит ВНИЗ головой. Если бы вверх, то и проблем бы не было.
Во-вторых, у нее "для этой самой штуки" имеются цепкие лапы с хорошими когтями. В качестве дополнительно страховки есть еще и коготь на сгибе крыла. Так что летучая мышь застрахована куда лучше, чем акробат в цирке.