Вопрос этот имеет интересную историю. Первым его сформулировал Генрих Олберс (Heinrich Olbers) в 1823 году в форме парадокса: Если вселенная бесконечна и звезды распределены по всей вселенной (то есть их число тоже бесконечно), то в каком направлении мы бы не смотрели, мы должны были бы увидеть звезду, а все ночное небо должно было бы ярко светиться. Но это не так. Почему?
Математически парадокс Олберса выгладит так. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но телесный угол, занимаемый на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды, равная потоку энергии от звезды в единице телесного угла, не зависит от расстояния и все небо должно светиться как Солнце.
Парадокс разрешился только через 100 лет, когда стало известно, что скорость света как и возраст вселенной конечны. Кроме того, вселенная расширяется и свет от далеких звёзд смещается в красную область (а красный свет звезды может вообще уйти из видимого диапазона). Интересные детали парадокса Олберса можно найти здесь ru.wikipedia.org