Кольца - это не осколки Сатурна. И к тому же они, судя по всему, не постоянны. Так что часть материала таки падает на планету, часть рассеивается.
По природе колец есть несколько гипотез.
Мне лично наиболее симпатична идея, что это осколки небесных тел (комет, астероидов, возможно спутников), которые рассыпались на орбите вблизи Сатурна (из-за приливных сил, либо столкновения), затем долго дробились от взаимных ударов и теперь эта мутная смесь пыли, льдинок и камней вращается вокруг Сатурна и очень медленно оседает.
Альтернативная мысль состоит в том, что кольца сформировались еще из первичного материала нашей системы. Но даже в этом раскладе полагается, что кольца постепенно теряют материал.
Возможно, они и летят к Земле, но сгорают в атмосфере. Другого объяснения я дать, к сожалению, не могу. Честно говоря, впервые узнаю, что от Сатурна отделяются кольца.