Почему когда переливаешь воду из стакана в стакан все льется мимо по стенке, а когда есть специальный вырез, как у чайника, ничего не проливается?

Это про поверхностное натяжение, именно из-за него вода "прилипает" к стенке стакана, хотя казалось бы. Вы наклоняете стакан и у воды есть два пути:

Всё зависит от того, на какой угол наклонён стакан. В какой-то момент вода не сможет скатиться по стенке, потому что для этого ей придётся начать течь вертикально (если вы перевернёте стакан), а на это уже никакое поверхностное натяжение не способно. Носик работает так же: он выпирает так, чтобы при наклоне стакана нижняя его часть была под углом больше 90 градусов к поверхности. 

Или вот так:

Длинные носики работают по-другому. Например, такой чайник тоже надо перевернуть, чтобы вода не скатывалась по стенке: 

Но он тоже работает. Почему? потому что носик длинный: вода, которая льётся в нём из чайника, во-первых, разгоняется, а во-вторых на неё давит сверху и сбоку  бОльший объём воды, поэтому вода не успевает зацепиться за внешнюю стенку и выливается. Если набрать его полный (на 1 см от края носика), то вода тоже побежит по стенке, потому что не успеет разогнаться и потому что на неё давит меньше остальной воды.