Предпосылка верная, но вот касательно деления клеток…
Если упрощенно, то при делении клеток генетический код переносится на копию, к сожалению, не идеально. Как и при любой передаче информации возникают ошибки из-за внешних случайных воздействий. Сначала это не страшно - ошибки не велики.
Поскольку природа не используют помехозащищенные коды и не проводит сверку кодов двух клеток после деления, то эти ошибки не только не устраняются, а со временем все больше возрастают - человек начинает болеть. Когда же количество ошибок деления становится критическим, организм человека умирает.