Потому что в время Карибского кризиса две сверхдержавы того времени (СССР и США) вплотную подошли к черте, когда противостояние могло вылиться в масштабную ядерную войну. Это реально грозило гибелью всему человечеству, в том числе и тем странам которые в конфликте не участвовали. Война уничтожила бы всех. В ней не было бы победителей.
Естественно такой вариант не устраивал никого.
Сверхдержавы отринули разногласия и договорились не доводить до такой войны, а заодно не давать распространяться ядерному оружию.
Отдельно стоит отметить, что ядерная война могла разразится не по воле политических и военных лидеров стран (осознанно), а случайно из-за ошибки, провокации, недопонимании.
В этом отношении показательный случай с нашей подлодкой Б-59. Капитан которой в ответ на применение против неё американцами глубинных бомб принял решение о залпе торпед с ядерной начинкой. Его решение поддержал замполит. А по уставу в той обстановке (нет связи с Москвой) этого было достаточно. И только по счастливой случайности на подлодке находился еще один морской офицер в высоком звании и ему удалось отговорить капитана.