Добрый день, с этой проблемой сталкиваются абсолютно все организации без исключений. Постараюсь ответить по существу без описания тех самых чудесных алгоритмов.
Во-первых, Яндекс наряду с положительными отзывами таким же образом фильтрует и значительную часть отрицательных. В данном алгоритме есть определённый плюс, т.к. вы более-менее защищены от заказной работы и потока спама.
Во-вторых, вероятность публикации отзывов значительно возрастает, если автор (ваш клиент) уже ранее взаимодействовал с профилем организации, например, открыл профиль, нажал на телефон, проложил маршрут.
Поэтому если вы просто кидаете пользователю ссылку на ваш профиль, и он заходит на него впервые и просто пишет отзыв, то вероятность публикации очень низкая.
В-третьих, если ваши клиенты посещают организацию или заведение лично, то достаточно эффективным способом будет попытка публикации отзыва или оценки на месте.
Ну и наконец, необходимо более детально изучить ваш алгоритм действий для принятия мер по эффективности. Работаете с первичными клиентами или постоянными, какой вид деятельности, какая схема мотивации… . Пока сложно дать какой-то конструктивный совет. Напишите в комментарии хотя бы вид деятельности.