Bad luck бывает, означает - неудачи или восклицание "вот неудача".
Как примеры:
Stop blaming your losses on bad luck or on others and take responsibility for the results.
Надо быть в ответе за все последствия своего поведения, в том числе и неудачи, а не жаловаться на невезение и обвинять других.
-“What bad luck!” Pyotr Stepanovitch cried out in the doorway, “Are you really ill?”
С русским языком разницы особо нет, просто мы на русском, когда желаем "Удачи", пропускаем слово "Хорошей", впрочем, имея его в виду =).
Но не можем пожелать "Плохой тебе удачи!", этого нельзя сделать и на английском языке (сказав Bad luck!).