Почему город Moscow, а река Moskva River?

По-больше части это связано с историей. Раньше так в Западных источниках обозначали название Московского Княжества и Руси. 

Помимо этого, славянское происхождение названия города Москва - град Москов. Впервые в летописях Москва была упомянута князем Юрием Долгоруким именно на как Москов. 

Именно отсюда и взялось название Moscow в английском языке. Касаемо реки, она всегда так и называлась - Москварека или Москва-Река. Происхождение реки по разным данным неизвестно, но предполагается, что название произошло от древних балтийских форм: топь или извилистая река. Название так же привязывают и к фино-уграм: моск - черный, темный; ва - вода, река.