Почему голуби двигают (кивают) головой?

Это связанно с особенностью зрения голубей (а так же куриц, индюков и некоторые другие птицы).

Начнем с людей. У нас глаза находятся спереди (а не по краям) головы и поэтому поля зрения правого и левого глаза пересекаются. Все, что мы четко и ясно видим, как раз попадает в эту область пересечения. Такое зрение называется бинокулярным. Оно позволяет своим обладателям ориентироваться в трехмерном пространстве. Один объект рассматривается с двух разных точек зрения, из-за этого возникает явление параллакса, и мы видим объемную картинку. Бинокулярное зрение свойственно большинству хищников, так как в охоте очень важно видеть расстояние до жертвы.

Другой тип зрения — монокулярный. Если глаза находятся по бокам головы, как у большинства травоядных и птиц, то области пересечения полей зрения глаз может не быть вовсе, или она может быть очень маленькой. Ориентация в трехмерном пространстве резко снижается, зато появляется очень широкий обзор, порядка 300°. То есть голубь видит почти все, что происходит у него за спиной.

Вы можете смоделировать монокулярное зрение. Закройте один глаз и продолжайте свои обычные дела. Через какое-то время вы начнете испытывать неизбежные сложности. Мир станет, как будто двухмерным. Будет тяжело делать мелкую работу руками, наливать воду в стакан, брать вещи со стола и т.д. Теперь возьмите маленькое зернышко, положите на стол и попробуйте взять его пинцетом, не двигая головой. Сделать это очень сложно, а это именно то, что приходится делать голубю постоянно. А теперь попробуйте подергать головой, подобно тому, как это делают птицы. Пространство вновь станет объемным и вы справитесь с задачей гораздо быстрее. Один глаз выполняет тогда роль двух. Вы смотрите на один и тот же объект с разных точек зрения, хоть и с небольшой задержкой по времени. Несмотря на это, мозгу все равно хватает информации, чтобы восстановить трехмерное изображение.

Итак, постоянное качание головой позволяет голубю смоделировать бинокулярное зрение для подбирания мелких предметов с земли.

UPD: А что на счет травоядных? У них такая же проблема с монокулярным зрением, однако, головой они не трясут. Почему?

Разница в том, кто как и что ест. Рассмотрим, например, корову. Ей достаточно видеть, что вокруг трава, чтобы понять, что и под ней трава. Ей не надо видеть, что именно она ест. Она просто опускает голову на лугу и начинает есть. Тоже самое, когда она пьет. Водоем — это большая территория. Слева вода, справа вода, значит и под ней вода — можно пить.

У птиц все иначе, им приходится выискивать мелкие предметы. Зерна, насекомые, крошки. Тут просто опустить голову, как травоядные, и есть не получится. Отсюда и разница. Травоядные не имеют бинокулярного зрения, и не нуждаются в нем. А птицы не имеют — но нуждаются.