Почему геометрия как наука так лицемерна?
Например, я обязан доказывать какие-либо теоремы, а некоторые теоремы просто захотели и назвали аксиомами, и никто их не обязан доказывать. Тот же случай с любой геометрической задачей, почему я не обязан доказывать, что треугольник является именно треугольником? Или например то, что какая-либо прямая находится именно в треугольнике? Почему не нужно доказывать, что прямая никогда не заканчивается или то, что отрезок конечен? Зачем вообще нужна половина геометрических теорем, если они работают только в ОЧЕНЬ удачном случае. На деле вообще не встретишь двух идеально одинаковых треугольников, а площадь круга вообще считается примерно, но разве математика не наука точная? Говорят одно, а сами делают совсем другое. Хоть я и обожаю математику, но именно геометрия меня очень сильно напрягает, ведь на деле в этой науке все очень примерно
ФилософияНаука+3
Лучший
Спрашивающий, видимо, актиный геймер. Не сталкивавшийся с геометрическими системами, с содержательными в смысле Паша, Пиери, Гильберта и Вейля системами аксиоматического построения геометрий (их много), с тем фактом, что каждая теория претерпевает в своём (естественном, иногда - не очень) развитии три фазы по Гильберту. А именно: наивную, формальную и, наконец, критическую. В последней фазе / стадии активно формируется аксиоматика, причём возникают и решаются вопросы: непротиворечивости, независимости и полноты (иногда - категоричности как изоморфизма всех интерпретаций / моделей в широком смысле, всех возможных реализаций) сформированной системы аксиом.
Так вероятностная аксиоматика (см.первые параграфы рекламируемого усиленно учебника лузитанца В.И. Гливенко) поневоле неполна.
А вот евклидова конечномерная аксиоматика в свете стандартной декартовой реализации - напротив обладает полнотой, как ни трактовать, что по Гильберту, что по Вейлю (Вайлю в другой транскрипции).
Все эти трудные вопросы после титанического труда господ Ферма, Декарта и их последователей сводятся в свете указанного к рассмотрению непротиворечивости теории действительных чисел.
Л.К.
Спрашивающий...- активный геймер.
Л.К.
Опечатался, бывает. По смыслу легко исправимо. Фиксировать внимание на этой... Читать дальше
А чем геометрия хуже алгебры? Точно измеренных величин вообще не бывает, поэтому зачем что-то там складывать умножать - все равно же неправильно получится. А вы думаете аксиомы и теоремы только в геометрии бывают? Вообще-то... Читать далее
Имхо, хороший грамотный пост.
Мои условно "5 копеек" по части 2х2 = 4 - см.
Фр(о)ейденталь Ганс (Ханс).
Математика... Читать дальше
Все разделы математики, в том числе геометрия, работают с идеализированными объектами. К реальным физическим объектам математические выкладки применимы лишь с определенной погрешностью. Если погрешность позволяет решить... Читать далее
> Можете попробовать вывести свою геометрию, введя собственную аксиоматику...
С'есть-то он, конечно, с'есть. Да... Читать дальше
Начнем с того, что Вы, конечно, ничего не обязаны, если считаете, что математика Вам не нужна и будете не просто так считать, а на практике следовать этой идее — так сказать, "идейно".
И если уж совсем въедаться в казуистику... Читать далее
Давайте начнем с того, что абсолютно любая наука имеет свой базис, аксиоматику - набор утверждений, который в рамках данной теории принимается на веру и на который опираются при доказательстве остальных утверждений. К примеру... Читать далее
сможет ли человек в действительности начертить 2 идеально равных треугольника? Я думаю, что нет, погрешность все равно будет
Для всего человечества наука геометрия не лицемерна, а для вас лицемерна… Тяжёлый, клинический случай. В этом случае советуют "на себя кума оборотиться".
Геометрия в отличии от алгебры наука, которая довольно-таки часто вам... Читать далее
«Разум... заметил, что ему нравится только красота, в красоте же — формы, в формах — пропорции, в пропорциях — числа». Блаженный Августин..
Если следовать этой "формуле", то "настоящая" математика это числа, количество. В... Читать далее