Это выражение - калька с английского. (Источник co.uk Вроде самое первое упоминание в печати нашли в 1983 году, в журнале Spots Illustrated, но не про купальники, а про какого-то хвастливого баскетболиста. Вероятно, выражение возникло в устном жаргоне молодежи гетто - произносилось twenty four пауза seven , но редко записывалось. В 1990х годах выражение стало популярно описывать непрерывную доступность техпомощи и других компьютерных систем - стало частью жаргона компьютерщиков и стало появляться на письме. Вначале чаще писали варианты типа "24-7" или "7-24", потом стали писать / вместо -, почему - точно никто не знает, хорошая тема для чьей-нибудь диссертации.