Почему фотоны не имеют силы?

Не хочется Вас огорчать, но Вы не правы, и вот почему. Фотон по определению имеет энергию E, движется со скоростью света (c) и имеет импульс p = E/c. Направление импульса совпадает с направлением скорости, a это означает, что при 100%-ом отражении от зеркала, изменение импульса (Δp) будет равно Δp = 2p ≡ 2E/c. Из определения силы F имеем, что F = Δp/Δt, или фотон воздействовал на зеркало силой F = 2Е/(Δt⋅c). Таким образом, ваше утверждение, что фотон не имеет силы, опровергнуто. 

Если обе части последнего выражения для силы воздействия фотона на зеркало, разделить на площадь зеркала (S) и заменить один фотон потоком света с полной энергией ℰ, тогда получим известную формулу для давления света: P ≡ F/S = 2ℑ/c, где ℑ = ℰ/(Δt⋅S) — интенсивность света (в единицах Вт/м²) перпендикулярного к поверхности. 

Численно, давление солнечного света на перпендикулярную свету зеркальную поверхность вне атмосферы Земли измеримо и составляет около 9 мкН/м². На основе силы давления солнечного света, есть даже проекты создания космических кораблей с солнечным парусом. Один из проектов — Breakthrough Starshot, по космическому полету к ближайшей соседке Солнца — звезде Альфа Центавра тысячи микро роботов-кораблей с "лазерными парусами". Ветром для них будет свет от массива лазеров мощностью ~100 ГВт, установленных на Земле, и которые ускорят микро корабли до 20% от световой. Вот она, сила фотонов.