Почему физику называют точной наукой, если в школе говорят, что название этого предмета переводится как «натурофилософия»?

Нет, физика - это не натурфилософия, а в переводе дословно "наука о природе". Точной ее называют в сравнении с такими науками как, например, история, литература, филология, философия, психология и т.д. Все в мире относительно и, например, относительно математики физика, наверное, не настолько точна, однако она создает модели, которые в границах своей применимости достаточно точно описывают природные явления и позволяют их не только оценить как качественно, так и количественно, но и предсказать, а затем обнаружить новые классы явлений. На основе физических моделей можно расчитывать и создавать объекты, которые будут обладать именно теми свойствами, которые мы хотим получить, причем количественно эти свойства будут предсказаны физикой с достаточной и заранее известной степенью точности. Для сравнения, в истории или психологии, один и тот же факт может интерпретироваться по-разному и приводить к различным выводам. В физике это не так: каков бы ни был метод, как бы ни отличались теории, они должны с заданной степенью точности описывать наблюдаемые явления, т.е. давать одинаковые результаты, даже если базируются на разных предположениях. Если это не так, то говорят о том, что нашли границы применимости теории и за пределами этих границ она не работает. Но в рамках границ применимости, результаты, вычисленные, например, при помощи квантовой механики и классической механики должны давать одинаковые результаты (с точностью до заведомо известной погрешности). Вот поэтому это точная наука.