Юбка, как указывал в своем этимологическом словаре лингвист-русист Николай Шанский, пришло в русский язык в XVI веке в форме «юпка» из польского языка, куда, в свою очередь, попало из французского (jupe) и немецкого (juppe), и оба варианта восходят к арабскому jubba, что переводится как «род одежды» (и это же слово напрямую в русский попало уже как «зипун» и «шуба»). Написание же «б» вместо «п» возникло, по Шанскому, как гиперкоррекция по аналогии со словами типа «трубка». И уже в словаре Даля, к примеру, встречается написание и «юпка», и «юбка», и оба варианта во времена Достоевского считались равноправными.
Хотя, к слову, еще Пушкин склонялся к нынешнему варианту: «Многие пишут юпка, сватьба вместо «юбка», «свадьба». Никогда в производных словах «т» не переменяется на «д», ни «п» на «б», а мы говорим юбочница, свадебный». Советский лингвист и литературовед Григорий Винокур, анализируя эту заметку Пушкина, отмечал, что она представляет собой «образец правильного разграничения фактов истории языка от фактов языка в живом употреблении»: «С исторической точки зрения, конечно, более «правильными» написаниями были бы написания юпка через п (франц. jupe), сватьба (сват, сватать), и Пушкин, разумеется, это понимал. Но раз случилось так, что в производных словах по тем или иным причинам (по каким - сейчас неважно) возникли в основе звонкие согласные вместо первоначальных глухих (юбочница, свадебный), то сохранение этимологических глухих согласных в написании основных слов действительно шло бы вразрез с последовательно выдерживаемым русской орфографией морфологическим принципом. В своей заметке Пушкин и формулирует этот принцип, желая сказать, что корневой согласный в основном и производном словах во всяком случае должен писаться одинаково».
Достоевский же, в отличие от Пушкина, ориентировался, судя по всему, именно на французское jupe.