Постараюсь объяснить на пальцах очень не научно, для чайников и блондинок.
Информация прибывает на ваш компьютер. Эта информация направляется на ваш IP адрес который явно или неявно привязан к вашему компьютеру. Но информация прибывает к вам самая разная, при чем для разных программ следует обрабатывать эту информацию по разному. Так вот, "Порт" это своего рода флажок с надписью, по которому компьютер решает какой программе адресована эта информация. Если бы не было портов, то на компьютере пришлось бы делать отдельный разъем и провод для YouTube, отдельный разъем и кабель для Яндекса, отдельный разъем и провода для Skype и так далее.