Думаю, это связано с практикой употребления слов "скорее" и "быстрее". В значении "расторопнее" чаще выступает второе, первое же привычнее видеть в составе нейтрального "скорее всего" или как вводное слово.
Кроме того, у наречия "скоро" основное значение - "в ближайшее время", то есть это просто некий момент, когда что-то произойдёт, а когда именно - от субъекта не зависит. "Быстро" описывает скорость, с какой субъект выполняет действие, и от него зависит, в какой момент оно даст результат. Такая "ответственность", возлагаемая "быстро" на того, о ком говорят, делает второе выражение более императивным. Ну, как вариант.
Спасибо большое за содержательный ответ)