Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Почему число Пи бесконечно?

МатематикаНаука
Мирон Зайцев
  ·   · 123,2 K
пользователь TheQuestion.  · 5 апр 2017

Сначала уточним что Вы имеете в виду под бесконечностью, оно не бесконечно малое или бесконечно большое, а оно:

иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим

Т.е. его дробная часть в десятичном представлении никогда не заканчивается.

А вот какую физическую истину это выражает -- это Ваш отличный вопрос.

В принципе отвечали тут:

Почему при конечном радиусе и конечной длине окружности (разрежем окружность - получим отрезок) число Пи - бесконечно?

Попробую я тоже.

Берем окружность с диаметром = 1, её длина окружности = Пи

Так почему же её длину не вычислить точно?

Потому что это окружность. Наглядно это можно изобразить так.

Архимед первый (из известного) предложил способ считать длину окружности.

Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку.

Чем больше граней многоугольника, тем точнее вычислим длину. Но количество граней можно увеличивать бесконечно, всё равно это будут многоугольники, которые не совпадают точно с окружностью.

Так, например, Архимед посчитал 96-угольник, а потом китайцы посчитали 3072-угольник, а потом 12288-угольник и это вычисление было самым точным 900 лет.

Частный риэлтор в Москве, специалист по купле-прод...  · 1 июн 2021
Отвечает
Рощина Елена
Скорей всего Вы имели в виду почему количество знаков после запятой в десятичной системе счисления бесконечно. Число Пи является иррациональным числом его нельзя представить в виде деления двух целых чисел a/b и уже поэтому оно... Читать далее
Практикующий частный риэлтор в МосквеПерейти на uslugi.yandex.ru/profile/RoshhinaElena-1540043
Вообще-то, даже "одна треть" имеет "бесконечное число цифр после запятой". Вполне себе рациональное ). В... Читать дальше
Образования никакого так и не получил. Т.е...  · 25 нояб 2020
Число Пи не бесконечно. Бесконечен остаток от деления длинны окружности на диаметр этой окружности. Я сам этого не понимаю. Если асимптота бесконечно приближается к прямой, то где-то они перехлестнутся!? Может если выбрать... Читать далее
Ассимптота никогда не пересечется, ибо в какой то момент потребуется бесконечное расстояние для соединения
Переводчик-синхронист, руководитель агентства...  · 5 апр 2017
Число пи не бесконечно, оно вполне небольшое, больше трех, но меньше четырех. Этот вопрос подчеркивает одно очень распространенное заблуждение, на самом деле число и его десятичное представление - это не одно и то же. Само... Читать далее
"m - целое число, n - натуральное число" - бред полный, любой школьник знает, что m - это масса, n - число молей... Читать дальше
Первый
В нашей системе исчисления, и при нашей жизни это число бесконечно. Относительно нашей жизни. Другой постулат"все имеющее начало ,имеет конец". Найти конец числа "пи", вернее его алгоритм, равносильно стать богом, в нашем мире... Читать далее

До вопросительного.