Перемещается.
В результате суточного вращения Земли поверхностные точки в экваториальной полосе движутся со скоростью примерно в 464 м/с
(2*3,14*6378000/8640=464 м/с).
Если продолжительность прыжка составляет одна секунда, то перемещение по горизонтали составляет 464 м.! Но при этом сама поверхность Земли совершает такое же горизонтальное перемещение из- за чего мы этого не замечаем. Дело в том, что центростремительное ускорение поверхностных точек Земли на экваторе составляет примерно 0,034 м/с^2. При таком значении ускорения поверхность Земли можно считать инерциальной системой отсчета.
Если прыжок совершается на широте 60 гр., то горизонтальное перемещение будет в два раза меньше.