Немного дополню ответ выше.
Да, Борис Годунов не отказывался от престола. Он покинул царский престол лишь из-за смерти, а это добровольным отказом не назовёшь. Есть несколько версий кончины Годунова. Первая (наиболее вероятная): естественная смерть. Вторая: его отравили бояре.
После этого на престоле оказался сын Бориса Годунова — Фёдор. Он тоже от престола не отрекался, а погиб в результате заговора.