Почему Бильбо Бэггинс так легко нёс кольцо всевластия, когда его племянник Фродо, неся тоже самое кольцо,сходил с ума и постоянно падал в обмороки?

Кольцо становилось "тяжелее", т.е. сильнее угнетало хозяина по мере приближения к Мордору. Бильбо путешествовал далеко на севере, в дали от Саурона и его приспешников, поэтому кольцо порабощало, но не тяготило его. Фродо в Шире и в начале пути тоже не чувствовал увеличения веса кольца.