Вопрос занятия спортом вообще довольно курьёзен, если быть честным. Конкретно на ваш вопрос совершенно замечательно ответил российский психотерапевт и методолог А. Курпатов.
"Бегать модно по той причине, что это сексуально".
Этим словам есть научное подтверждение, собственно, основанное на логичных базисах. В каждом человеке есть три самых важных инстинкта - самосохранения, иерархический и размножения - и почти каждое действие основывается на одном из них. Конкретно бег основывается на сексуальном - путем улучшения физической формы мы делаем наше тело сильнее и привлекательнее для других людей. Но поскольку люди живут не на одних инстинктах, а взаимодействуют в социокультурной среде, то и причины для бега называют более приближенные к лёгкому пониманию. Вот и появилась концепция "Бегай - и будешь здоров!"
В действительности все основано на сексуальности. Если кто-то желает оспорить эту позицию, пусть расскажет мне, почему тогда лев (как и ни одно другое животное) не бегает просто так по утрам, чтобы сердце поддержать, лёгкие проветрить и т.п.
P.S. Один из комментаторов указал на то, что бегать модно было всегда. Поправка: бег стал модным не так давно. До 20 века люди просто так не бегали. Были занятия куда более прагматичные, от которых зависело выживание человека. Все эти спорт. активности стали возможными с появлением свободного времени в 20 веке. До этого спорт был в основном для военных людей, а так же профессиональных спортсменов (всё-таки Олимпийские игры тянутся с 19 века).
бег самый простой вариант заниматься "спортом". Не нужно ничего. Обулся в кроссовки (даже не обязательно, но желательно, покупать "беговые") и побежал.
Просто.
Удобно.
Доступно.
Полезно (если соблюдать простые правила).