Потому что 1 -- делитель единицы. Чтобы понять, почему это так важно, надо рассмотреть другие числовые системы, в которых есть аналоги основной теоремы арифметики, а делителей единицы много разных.
Такие числовые системы далеко выходят за рамки школьной математики, но можно привести пример, который зашел не очень далеко -- гауссовы числа. Я сейчас скажу два слова про гауссовы числа, но сначала сделаю шаг в сторону.
Встречается такое объяснение: единицу вывели из множества простых чисел для того, чтобы упростить формулировку основной теоремы арифметики. Словно бы усложнили определение, чтобы упростить формулировку теоремы. Так можно много теорем упростить, но обычно в математике так не делают.
Гауссовы числа (угадайте, кто ввел их в научный оборот) -- это комплексные числа, у которых и действительная часть и мнимая -- целые. Например, 2+i, 5-4i, 1, i. А число 0,5+i не гауссово. Сумма и разность гауссовых чисел -- тоже гауссовы числа, в этом они аналогичны целым числам. Среди серьезных отличий: у единицы есть четыре делителя; единица нацело делится на 1, -1, i, -i. Любое гауссово число делится на 1, -1, i, -i, эти делители считаются тривиальными, их называют делителями единицы.
Еще пример: число 5 в гауссовых числах не простое, оно допускает разложение на множители:
Эти два разложения на простые множители только кажутся очень разными. Дело в таких равенствах:
они показывают, что множители в разложении 5 отличаются делителями единицы.
Основная теорема арифметики для гауссовых чисел имеется, она тоже говорит, что разложение гауссова числа на простые множители более-менее однозначно, с точностью до делителей единицы.
(Это нестрогая формулировка, строгая слишком длинная.)
История математики говорит нам, что единицу долго считали простыми числом, Гольдбах с Эйлером например. Это не мешало им формулировать основную теорему арифметики. И только с развитием математики, по мере изучения разных числовых систем, стало ясно, что в их структуре делители единицы играют важную роль, и надо их выделять специально. В натуральных же числах делитель единицы только один -- сама единица, поэтому роль единицы как делителя единицы не так прозрачно видна.
Потому что простое число по определению должно иметь два и только два натуральных делителя, а у 1 он только один. Вот и вся нехитрая математика.
Число 1 является простым числом, но оно обладает свойством двойственности. По по понятной причине объяснять не стану. Наглядным примером являются числа Фибоначчи. Как вы будете считать их до числа 5?