В большинстве языков программирования знак "!=" означает не равно, по этому 0 (не равно) 1, вот и всё. 140символов140символов140символов140символов140символов140символов140символов
Интересующие темы: история математики, история хри... · 13 мар 2022
По конвенции. Могло и не быть принято, но приняли из нескольких соображений. Пример с гамма-функцией тут уже приводился, но я хотел бы привести другие примеры.
Ограничимся только целочисленным определением факториала без... Читать далее
Это соглашение, с которым многие формулы с факториалом становятся проще. Например, биномиальный коэффициент C_n^k определяется как n!/(k!*(n-k)!) для всех k от 0 до n. Если бы соглашения про 0! не было, то случаи k=0 и k=n... Читать далее
Член ММО - Московского математического Общества... · 18 мая 2022
Мы хотим сохранить при n = 0 определяющую при n ≥ 1 рекуррентность, а именно:
( n + 1)! = ( n! ) • ( n + 1 ).
Подставив значение n = 0 в обе части рекуррентности, что - чуть выше, получим последовательно:
1! = ( 0 ! ) • 1, и... Читать далее
Это очень просто доказать.
Смотрите:
5!=1*2*3*4*5
4!=1*2*3*4 или 5!/5
3!=1*2*3 или 4!/4
2!=1*2=3!/3
1!=1=2!/2
А значит мы получаем, что:
0!=1!/1 =1 Читать далее
Простые способы показать равенство 0! = 1 были уже разобраны. Давайте немного помучаем себя и докажем это строго! Способ сложный - не для школы точно)
Вспомним замечательную гамма-функцию Γ(z). Вообще говоря, это функция... Читать далее