Почему 0!=1?

Question

Почему 0!=1?

Maxim Vyalkov · Accepted Answer

По конвенции. Могло и не быть принято, но приняли из нескольких соображений. Пример с гамма-функцией тут уже приводился, но я хотел бы привести другие примеры. 
Ограничимся только целочисленным опр...

Pavel Vilenkin · Answer

Это соглашение, с которым многие формулы с факториалом становятся проще. Например, биномиальный коэффициент C_n^k определяется как n!/(k!*(n-k)!) для всех k от 0 до n. Если бы соглашения про 0! не ...

Алексей Майоров · Answer

Вот ещё одно "доказательство" мне пришло в голову. 
Как известно,  e=1+1/1!+1/2!+1/3!+… или sum_(i=0)^(infty) 1/i!  или  1/0!+1/1!+1/2!+…, откуда 1=1/0!, или 0!=1 
Вот

Леонид Коганов · Answer

Мы хотим сохранить при n = 0 определяющую при n ≥ 1 рекуррентность, а именно:
( n + 1)! = ( n! ) • ( n + 1 ).
Подставив значение n = 0 в обе части рекуррентности, что - чуть выше, получим последова...

Игорь Нахал · Answer

Это очень просто доказать. 
Смотрите:
5!=1*2*3*4*5
4!=1*2*3*4 или 5!/5
3!=1*2*3 или 4!/4
2!=1*2=3!/3
1!=1=2!/2
А значит мы получаем, что:
0!=1!/1 =1

Денис Г. · Answer

Давайте сначала посчитаем, чему равняется X!.
1 — 1
0.9 — 0.961765832
0.8 — 0.931383771
0.7 — 0.908638733
0.6 — 893515349
0.5 — 0.886226925
0.4 — 0.887263818
0.3 — 0.897470696
0.2 — 0.918168742
0.1...

Теперь Кью работает в режиме чтения

Почему 0!=1?