Разрешения нужны для того, чтобы все функции, которые есть на данный момент, работали:
GPS — в Telegram есть возможность присылать своё местоположение в чаты и некоторые боты (с появлением Bot API 2.0) могут показывать ближайшие необходимые объекты на карте (например, бот @foursquare). Нет, Telegram не следит за вашими перемещениями. Это удел операторов сети и дырявых ОС;
SMS — чтобы отправлять приглашения тем, кто из записанных контактных номеров не подключился к Telegram (в официальном FAQ есть вопрос — «Как пригласить друзей в Telegram?» — один из сервисов, через которые можно пригласить — SMS, в котором появляется шаблон «Hey let's switch to Telegram»). Нет, Telegram не читает ваши SMS;
Данные SIM-карты и Контакты — чтобы можно было начать диалоги с теми, у кого в вашей телефонной книге установлено приложение. Ещё Telegram синхронизирует список контактов и создаёт контакты с логотипом самолётика в телефонной книге (что удобно). Нет, Telegram не нужен список ваших контактов в телефонной книге для отправки его третьим лицам (они вообще ничего не сливают);
Данные о точках Wi-Fi — в настройках есть опция передачи определённых типов данных только через Wi-Fi для экономии трафика;
Микрофон — для записи аудиозаметок (голосовых сообщений). Нет, Telegram не записывает звук из микрофона постоянно. Только тогда, когда вы нажимаете на кнопку микрофона в приложении и записываете своё послание собеседникам. Оцените фишку приложения: можно поднести трубку к уху, для того, чтобы прослушать или записать голосовое сообщение.
Потом, при добавлении новых возможностей, нужны будут и другие разрешения. Кроме того, исходный код приложений Telegram доступен на официальном сайте (можно изучить, когда осуществляются запросы к функциям мобильного аппарата) и у них открытое API (можно создать приложение, которому не нужно будет много разрешений).