Плоскоземельцы доказывают расстояние до Солнца в семь-восемь тысяч километров по тени от двух палок. В чём их математическая ошибка?

Для простоты посадим одного плоскоземельца, ну, скажем, Полуэкта так, чтобы Солнце было у него в Зените. А еще двоих - Никодима и Никанора - в северном (по компасу) направлении от Полуэкта с интервалом, например, в 1000км. Все со своими одинаковыми палками. А теперь полюбуемся на то, что у них вышло: У Полуэкта с Никодимом Солнце окажется на одной высоте, а у Полуэкта с Никанором - на другой.

Но их этим не проймёшь. Они тут же выдвинут следующие (иногда весьма осмысленные и даже перспективные) гипотезы:

• скажут, что это было два разных Солнца
• скажут, что свет распространяется не прямолинейно (Например, Солце своим солнечным ветром выдувает в атмосфере вогнутую линзу, по этому чем дальше от зенита, тем положе лучи, чем они должны быть при прямолинейном распространении над плоской Землёй)
• и т.п.
  потому что Земля же не может быть шаром в конце-то концов!

Подытоживая эту безуспешную попытку можно конечно сказать, что они математически ошиблись с количеством палок. Они взяли две, а надо, чтобы опыт давал одинаковый результат одновременно для любого количества палок, которые расставлены по всему лицу плоской Земли. А отклонения были бы понятны и чётко объяснимы. А то что ж это такое "сэм-восем" тысяч километров? «Сэм-восем» — это относительная погрешность в ≈6.7%. С такой погрешностью измерений как бы стыдно было и задавать такой вопрос! :)