Если со старым доменом всё в порядке, на него есть ссылки, у него хорошая карма - его, безусловно, стоит оставить подклеенным к новому домену.
Как минимум, его можно будет использовать в качестве прокси, например, для работы с ссылочным профилем, или на случай возможных санкций и фильтров со стороны поисковых систем или неких государственных учреждений, любящих блокировки по надуманным поводам.
Конечно, иначе он не будет работать. Чтобы его не оплачивать вам нужно перенести сайт на новый домен полностью, тогда старый домен не нужно будет оплачивать.
Добрый день!
Если не оплатить вовремя старый домен, то его смогут купить сторонние лица для собственного использования и, соответственно, редирект убрать.