На данный момент Украина не может вступить в ЕС.
Для вступления в ЕС нужно отвечать целой куче критериев.
Как минимум не иметь территориальных конфликтов с соседями, привести в соответствие законодательство, иметь работающие демократические институты.
Пока в Украине идёт война, её никуда не примут. Ни одна организация не хочет принимать проблемные страны.
Как только война закончится (а она закончится) и будет подписан какой-то мирный договор, решающий все кофликты с соседями, то Украина может начать процесс вхождения в ЕС. Ну и надо будет получить согласие всех членов.
Кроме войны особых препятствий нет. Соответствующиее законодательство и демократические институты имеются.
Примерно похоже с НАТО.