Вообще увольнение в выходной день возможно. Так как в ТК РФ нет специальных норм по расторжению трудового договора в срок, который выпадает на выходной день.
Однако, хотя увольнение в выходной день возможно, это представляет некоторые сложности для работодателя. Например, чтобы уволить вас 4 января, работодателю нужно вызывать на работу бухгалтера для выдачи вам зарплаты и всех документов. Заранее никакие выплаты и передача документов не производится.
Потому что в стране до 10 января нерабочие дни. Во внерабочие дни увольнение на производится. День увольнения является последним рабочим днем сотрудника, соответственно для проведения увольнения подходят рабочие дни а не выходные.