"Отправляя работу на конкурс, вы соглашаетесь с передачей исключительного права использования конкурсной работы в ООО". Правомерно ли это?

Да, это правомерно. В частности, это необходимо для опубликования Вашей работы организаторами конкурса, и возможного голосования за неё, если эта процедура предусмотрена.