Откуда взялся этот коэффициент в решении?
Смотрел, как привести выражение к каноническому виду. Понимал всё ровно до того момента, когда нашли первый собственный вектор. Вот его нашли, а потом почему-то домножили на 2/3, точнее 2/√(4+1+4) Почему? Откуда эти 2/3?
Вот ссылка на то, где я смотрел это
http://mathportal.net/index.php/analiticheskaya-geometriya/privedenie-kvadratichnoj-formy-k-kanonicheskomu-vidu
МатематикаВысшее образование+3
Потому что собственный вектор он не один, их целое пространство. Если a - собственный вектор, то k*a - то же собственный вектор. Можно выбирать любой. Логично выбирать нормированный, что они и сделали.
1 эксперт согласен