Они в нём были и раньше, это же просто сокращенные версии от let me, got to, want to и прочее. Изначально они употреблялись только в разговорной речи, но язык развивается, не стоит на месте, что-то переходит из разговорной речи в письменную.
Почитать больше про история английских сокращений можно, например, по этой ссылке.
А чтобы лучше понимать такие сокращения в устной речи, рекомендуем попробовать сервис Cambly, на котором можно практиковаться с реальными носителями языка (с возможностью выбора акцента). По нашему промокоду "LINGUACAVE" вы получите бесплатные 15 минут, чтобы попробовать сервис.