Эта фамилия относится к довольно распространенным, происходит от личного прозвища.
Возможно, это прозвище Чистяк. Причем иметь оно могло разное значение в разных местностях: «чистоплотный, опрятный»; «щеголь»; «неженка, белоручка»; «привередливый, брезгливый».
А еще возможно, что эта фамилия имеет украинские корни - "чистяком" там называли кукурузу, так что носитель такого прозвища мог быть каким-то образом связан с этой культурой.
А возможно, с лекарственными растениями или с одним из них - с мелкими желтыми цветочками, которое тоже носило название "чистяк".
Вряд ли сегодня можно точно определить, где и у кого впервые появилась Ваша фамилия, все-таки это был долгий процесс.
В старину чястиковым называли чистоплотных людей, которые следили за собой и уделяли время гигиене, те фамилия произошла от прозвища, которое давали опрятным людям