Это одно из древнейших верований, насколько можно судить по фольклорным источникам - происхождение его где-то в средневековой Германии-Австрии, а по миру разнесено евреями. Изначально связано, как ни странно, с очень широким спектром "могильных" суеверий, где "могилу" символизирует не только любой продолговатый предмет, лежащий на пути, но и, естественно, любая яма, провал в земле, трещина или граница между плитками. Ни на что нельзя наступать и ничто нельзя перешагивать - только обходить.
Кары бывают у разных народов разные: не вырастет, 7 лет несчастья, не женится/не выйдет замуж, "сломает хребет своей матери" (дословная цитата), умрет родственник, умрет сам. Под запрет перешагивать попадают: лежащие люди, лежащие мётлы, лежащие лестницы (прислоненные к стене тоже - нельзя проходить под ними, но тут другой смысл), кошачьи тропы (в России - где прошел черный кот), трещины в дороге, стыки плитки, пороги.