Сложно ответить откуда появился минимализм в веб-дизайне конкретно, так как есть очень много смежных сфер дизайна и все они в той или иной мере влияют друг на друга. Если уйти далеко назад то можно сказать , что оказало влияние живопись абстрактных художников которые отходили от сложных форм к более простым геометрическим. Если же брать более близкую сферу то думаю на ум сразу придет швейцарский стиль в типографии который упорядочивал информацию , акцентируя внимание на важном. И принципы этого стиля используются до сих пор и в графическом дизайне и веб-дизайне. По факту минимализм это ответ на меняющийся темп жизни , информации все больше , времени все меньше. Нам необходимо за короткий промежуток времени ухватить главную мысль и не отвлекаться на лишние элементы. Поэтому минимализм это вариант разгрузки лишнего фонового шума и ускорения донесения до читателя важной информации , будь то газета или сайт.