Вероятно, первая документальная фиксация этого стишка случилась в 1993 году в эпической брошюре «Мальчик в овраге нашёл пулемёт…», которая сделала популярной не только это четверостишье, но и массу других. Конкретного автора этих строк, конечно же, не найти. Стишок настолько прочно вошел в фольклор, что считается народным.
Скорее всего, он появился в эпоху застоя СССР, как ответ на крайнюю политизированность всего, в том числе детской литературы, и эта политизированность, к сожалению, возвращается. Кстати, не так давно моя дочь вернулась из садика, что-то напевая. Прислушался, а там «Наша Родина сильна, охраняет мир она». Ну как так-то, а?