Смотри расписку, если там есть слово "задаток", то в случае Вашего отказа от заключения договора аренды Арендодатель имеет право не возвращать Вам этот задаток. Если нет - то в судебном порядке. Расписки с его росписью будет достаточно для взыскания суммы долга.
Слово "задаток" нету. Написано "в счет оплаты квартиры". Что тогда?