Страховая компания, с которой заключён договор ОСАГО, не обязана возмещать ущерб третьим лицам, если виновником ДТП стал пассажир автомобиля.
Пострадавший автомобиль двигался по дороге общего пользования, поэтому на лицо квалифицирующая характеристика ДТП. Виновник аварии в нарушение п. 12.7. ПДД РФ открыл дверь припаркованного у обочины ТС, что привело к повреждению автомобиля потерпевшего. Как правило, подобные ДТП возникают при перевозке пассажиров автомобилями такси. Клиенты выскакивают на перекрёстках и в других неположенных местах. Установить личность виновника, если заказ был принят «с колёс», зачастую не удаётся.
В общем случае страховая компания, с которой у виновной стороны заключён договор ОСАГО, обязана компенсировать ущерб потерпевшему в таком ДТП. Водитель несёт ответственность за соблюдение норм ПДД на «вверенной ему территории». Однако если водителю удастся доказать, что виновником ДТП является пассажир, который самовольно разблокировал и открыл дверь, то страховщик вправе отказать в выплате. Такова позиция Верховного Суда РФ.
В случае наступления такого ДТП необходимо оперативно установить личность пассажира виновного в аварии. Порой для этого требуется задержать его до приезда сотрудников ГАИ. Если этого не сделать, ущерб останется непокрытым. Постановление отдела ГИБДД о привлечении к административной ответственности виновного в ДТП пассажира является основанием для обращения потерпевшего в судебную инстанцию. (Источник - finuslugi)
Таким образом, вы можете получить возмещение ущерба или от страховой, или от пассажира (т.к. это его ребёнок).
Попробуйте написать досудебную претензию в компанию, а потом, в случае отказа - обратиться к финомбудсмену (претензию, лучше всего, отправляйте заказным письмом с уведомлением о вручении и описью документов, в течение десяти рабочих дней страховая должна вам ответить).