Телеграм действительно очень сильно мусорит. Он по умолчанию загружает абсолютно все фото и видео всех контактов за все время их существования. И не дай Б-г с такими настройками подключиться к какому-нибудь чату.
Главное, нигде об этом не написано. По крайней мере, я нигде в Интернете ничего не нашел. В главном меню Телеграма ("≡") кнопка "Настройки" - "Данные и память" - "Автозагрузка медиа" - отключить все. "Сохранить в галерею" - отключить все. "Автовоспроизведение" GIF и видео - тоже отключить все.
Затем любым файловым менеджером (у меня Total Commander) открыть папку "/storage/emulated/0/Telegram" и можете удалять оттуда файлы на свое усмотрение. Я для начала полностью очистил папку "Telegram Video", пока памяти хватает.