Как объяснить парадокс Монти Холла? Как в первом случае у нас шанс выигрыша 33%, а во втором уже 66%? Почему не 50%?

Кратко условия. 3 двери, приз с равной вероятностью за одной из них. Вы выбираете любую дверь, например (1). Потом вам открывают одну, заведомо пустую дверь, например (3). Остается две закрытые: (1) выбранная вами ранее и (2) другая. Утверждение: вероятность приза за дверью (1), которую вы выбрали ранее = 33%, вероятность приза за другой дверью (2) = 66%.

Объяснение. 

Изначально вы выбрали дверь (1). Выбор был сделан из трех равновероятных вариантов, поэтому вероятность успеха 33%. Именно эта вероятность того, что приз будет за этой дверью. Открытие заведомо пустых дверей ничего не меняет - вы же изначально все равно выбирали из трех. Обратите внимание, все было бы не так, если бы дверь открыли случайно и приза бы за ней не нашли. Вот тогда с этого момента, когда приза за открытой случайной дверью не нашлось,  вероятность приза за любой оставшейся дверью была бы 50%.

Теперь предположим, что приз за дверью (3) - тогда вам покажут пустую дверь (2). Если приз за дверью (2), то откроют дверь (3). В этих двух случаях из трех приз будет за оставшейся закрытой дверью, которую вы НЕ выбрали на первом этапе. Два из трех - это как раз 66%. Для простоты можно считать, что содержимое обоих дверей сложили за одну, оставили ее закрытой, а вам показали пустую. 

Для наглядности часто предлагают представить 100 дверей. Вы выбрали одну, например, первую дверь, вероятность успеха 1%. Потом вам показали 98 пустых. Теперь, за той, что вы выбрали изначально, вероятность приза так и осталась 1%, а за другой - все оставшиеся 99%. Потому что если приз не лежит за первой, выбранной вами дверью, то за какой бы из других дверей он не лежал в самом начале, начиная со 2-й и заканчивая 100-й - теперь он лежит за той единственной, которую вам не открыли. Он там в 99 случаев из 100 - кроме того случая, когда вы с вероятностью 1% угадали в самом начале.

Самый простой вопрос, а почему все-таки не 50 на 50. Потому что, когда мы говорим, что вероятность приза за дверью 50%, то мы предполагаем, что приз случайным образом попадает за ту или иную дверь. Но здесь не так. Когда остаются 2 двери, то вторая дверь выбирается вовсе не случайным образом, и нам это известно. Иначе получится как в анекдоте:
- Какова вероятность встретить динозавра сегодня в Москве на улице?
- Да 50%: либо встречу, либо нет :)