Факторный анализ - это классификация признаков. Грубо говоря, есть у нас вопрос-меню с длиннющим списком вариантов ответа, из которых можно выбрать несколько - обычно 3 или 5. Например "Какие предметы вам нравились в школе?"
Если мы проведём факторный анализ (формулы и алгоритмы работы в статистических пакетах приводить не буду - это "человеческим языком" невозможном сделать), то увидим, что, например, одни люди чаще выбирают Русский язык, литературу и историю, другие - математику, информатику и физику, третьи - экономику и обществознание, четвёртые - химию и биологию. Задача социолога в этой ситуации - проанализировать, что общего у вариантов, которые выбирают одни и те же люди, и охарактеризовать эти группы факторов.
А кластерный анализ - это классификация единиц наблюдения (проще говоря, людей). Часто делается на основе факторного. В этой ситуации нам нужно выяснить, что за люди называли, например, физику, своим любимым предметом.
Если в самых общих чертах, то как-то так.