Если коротко, то ответ на этот вопрос подразумевает наличие КОНЕЧНОГО объема знаний. Поскольку количество объектов и их свойств постоянно растет, то и количество того, что мы о них не знаем увеличивается.
Однажды Анаксимен начертил на песке два круга - маленький и большой - и объяснил: Маленький круг - это мои знания в юности. Большой круг - это то, что я знаю и понимаю сегодня. С годами круг моих знаний увеличивается. Всё, что вне круга знаний - это незнание. Чем шире круг знаний, тем больше он соприкасается с незнанием и порождает всё больше сомнений и вопросов.
Для античных философов ответ на этот вопрос был априорным - мир неисчерпаем, знания о нем тоже не могут быть исчерпывающими. С тех пор мало что изменилось. Просто прошло три тысячелетия развития гносеологии (науки о познании), в течение которых родились, жили, работали и умерли: Аристотель, впервые написавший об аналитике, как способе познания, средневековые герменевтики, трактовавшие знание, как Божью благодать, Декарт (если вынести за скобки всю неопределенность мира, то в скобках останется лишь одно вечно сомневающееся "Я"), Беккон (Знание - сила - его слова, также как слова о том, что ум дан человеку для постижения безграничной Вселенной с помощью опыта), Локк, Гегель, Маркс, Фрейд... Каждый из них сделал свой вклад в теорию познания.
В конце 19 века появилось течение, обобщающее предыдущий опыт поиска ответа на вопрос о конечности знаний - агностицизм, утверждающий принципиальную непознаваемость мира. Наиболее известные представители: Юм, Кант, Фарадей, Гексли, Дарвин, Энштейн. Заметьте, пять из шести были учеными-естественниками, большую часть жизни посвятившие эксперименту и тому самому познанию...
Философы двадцатого века (позитивисты) Поппер и Кун определяли процесс логики и роста научного знания о мире через так называемую смену парадигм. В рамках устоявшейся научной картины мира (то есть парадигмы, в рамках которой можно объяснить и спрогнозировать большинство наблюдаемых явлений - то есть мир описан, Знание кончилось) со временем накапливаются события, не вписывающиеся в парадигмальные закономерности. Когда их становится слишком много, чтобы списать на случайность, происходит переосмысление старой и рождение новой научной картины мира, сопровождающееся бурным экспериментальным поиском, созданием новых законов и т.п. В общем снова оказывается, что о мире вокруг нам известно немного. Так законы Ньютона не могли объяснить движение электронов и существование полей - Максвел и Фарадей создали электродинамику в замен механики. Электродинамика не справилась с объяснением строения атома, Гейзенберг, Дирак, Пауле, Ландау, Планк, Шредингер (да-да, тот самый, с котом) создали Квантовую теорию.
Примеров можно приводить много - три тысячи лет долгий срок. Еще больше можно привести метафор, но ничего лучше простодушного, как штаны, объяснения Анаксимена, с длиной окружности в бескрайнем песке, пожалуй, не придумаешь.
Вроде как этот был Зенон Элейский, а не Анаксимен